Дипломная работа: Контрольные задания для заочников по математике

97. f(x) =2x3 – 18x2 + 54x – 53.

98. f(x) =ln((x+1) - 2 / e2).

99. f(x) =

f(x) = (3x2 – 5x + 2) /(2x2 + x – 3).

101. -110. Haйти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.

_________ _

101. а) lim (Ö4x2 – x + 3 - 2x); б) lim (Öx – 1) – 1sin(1 – x);

x®µx®1

в) lim (1 + x + x2) 1/x; г) lim(5x - 3x) /(7x – 4x).

x ® 0 x ® 0

102. а) lim (x2+2x–3) /(3x2+14x+15); б) lim x sin((2x + 1) / (x2+4x3));

x® - 3 x ®µ

в) lim (1 – 2sin2x) 1/xsinx; г) lim x – 2 ln(cos2x).

x® 0 x® 0

______ _______ _____

103. а) lim (3Ö8x4 + 1 + Öx + 3) / (3Öx + 2(1 + Öx2 + 9));

x ®µ

б) lim sin2(x – 1) / (4x2 + 3x +2); в) lim ;

x ®µx®¥

г) lim (e2x – 3ex + 2) /x.

x ® 0

__________ ______

104. а) lim (Öx2 + x + 1 - Öx2 - x); б) lim (1 – cos2x) /(x sinx);

x ®µ x ® 0

в) lim((2x2+3x+4) /(2x2+x+1)) –x/2; г) lim [ln(1 + 3lnx) / ln(1 + 4lnx)].

x ®µ x ®1

105. а) lim (3x5 + 2x2 + 1) /(1 + 4x3 – x5); б) lim x – 2sin2(x2 + 2x);

x®µx ® 0

в) lim ; г) lim (esinx – ex) /x.