Дипломная работа: Математическое моделирование роста доходности страховой компании

(1-m)R(t)=åWaj(t) +L(t)+dK(t)+ K’(t) +p(t)K(t) (2.4)

j=1

Здесь Waj(t) - затраты, связанные с процессом и обслуживанием заключения договоров страхования и средств, выделяемых администрацией j - му страховому агенту в форме отпускных и других положенных ему денежных вознаграждений.

Waj(t) = gKj(t)+CmL(t)/n"jj=1,n (2.5)

Все прочие обозначения смотрите в п.1.

Таким образом модель имеет вид:

Максимизировать

¥n

J(t)=ò( åaIj(t) +(1-a)R(t))e^{- rt} dt

0 j=1

при условиях

n

(1-m)R(t)=åWaj(t) +L(t)+dK(t)+ K’(t) +p(t)K(t)

j=1

R(t)=F(K1(t),K2(t),..., Kn(t), L(t))

Ij(t)=mbjR(t), где 0<m<1, bj>0, "j j=1,n

Waj(t) = gKj(t)+CmL(t), "j j=1,n

0<g<1,0<Cm<1, 0<d<1

p(t)³pс,0<a<1,

L(0)=L₀ , L₀ >0,K(0)=K₀ ,K₀ >0

п3. Многосекторная модель роста доходности страховой фирмы.

Рассматривается страховая фирма, которая предлагает nвидов страхования. Каждый агент занимается только одним видом страхования, таким образом имеем n агентов. Все агенты работают на одном и том же участке.

Предполагается, что доходность фирмы складывается из договоров, заключенных агентами, т.е.

n

R(t)= åRj(t).

j=1

Верно также и соотношение (2.2)

В силу аналогичных рассуждений целевой функционал построим в виде:

¥nn