Дипломная работа: Разработка системы управления многосвязных систем автоматического регулирования исполнительного уровня

Определим фазовые искажения:

Запасы устойчивости

Определим запасы устойчивости сепаратных каналов, используя критерий Найквиста на плоскости ЛЧХ.

Построим ЛЧХ разомкнутых сепаратных каналов. (Рисунок 1.10)

По графикам определим запасы устойчивости

1.3 Исследование свойств исходной МСАР (при W k( p)= E)

Изобразим структурную схему МСАР с учетом перекрестных связей в многомерном объекте управления (Рисунок 1.11)

Рисунок 1.11 – Структурная схема МСАР с учетом перекрестных связей в МОУ

Передаточная матрица имеет следующий вид:

,

где , – передаточные функции перекрестных связей в объекте управления

,

.

Устойчивость исходной МСАР

1) Обобщенный критерий Найквиста

Запишем передаточную матрицу разомкнутой системы, изображенной на рисунке 1.10

(1.15)

Выражение для получения характеристического уравнения:

det [E +W (p )] = 0. (1.16)

Здесь [E +W (p )] – матрица возвратных разностей. Ее определитель представляет собой дробно-рациональную функцию H (p ), в числителе которой – характеристический полином j_з (p ) для замкнутой МСАР, а в знаменателе – характеристический полином j_р (p ) для разомкнутой МСАР:

H( p ) = j_з ( p )/ j_р ( p ). (1.17)

Эта особенность функции H (p ) используется для получения обобщенногокритерия Найквиста при исследовании устойчивости замкнутой МСАР.

С помощью программного пакета MathCAD найдем характеристический полином разомкнутой МСАР (Приложение 3а). Приравняем полученный полином к нулю и получим корни характеристического уравнения разомкнутой МСАР:

,

,

,