Дипломная работа: Теореми Чеви і Менелая та їх застосування
Поділимо почленно рівність (1.3.7) на рівність (1.3.8):
, 
, 
Оскільки 
, то
(**)
Використовуючи співвідношення (*) і (**), запишемо:
.
Аналогічно одержимо
.
Використовуючи властивості площ, маємо:
Відповідь: 3:7.
2-й спосіб
Запишемо теорему Менелая для трикутника 
і прямої 
:
(1.3.9)
Запишемо теорему Менелая для трикутника 
і прямої 
:
(1.3.10)
Використовуючи (1.3.9) і (1.3.10) дістанемо:
Аналогічно
А далі розв’язуємо, як в 1-му способі.
Відповідь: 3 : 7.
Задача 1.4 Висота 
рівнобедреного трикутника 
з основою 
поділена на три рівні частини. Через точку 
та точки поділу проведено прямі, які ділять бічну сторону, що дорівнює 
см, на три відрізки. Знайти ці відрізки.