Контрольная работа: Анализ систем автоматического управления

Sampling time: 0.24

>> step(W1)

Рис 2.3

На рис.2.4 представлена диаграмма Боде исследуемой дискретной системы с отмеченными на ней запасами устойчивости по амплитуде и фазе.

Рис. 2.4

3.Исследование нелинейной непрерывной системы автоматического управления

Задание:

Используя метод гармонической линеаризации нелинейного элемента, определить на основе частотного способа возможность возникновения автоколебаний в замкнутой системе, их устойчивость, амплитуду и частоту.

Исходные данные:

Структура нелинейной САУ представлена на рис. 3.1, где НЭ— нелинейный элемент, W ( s ) - передаточная функция непрерывной линейной части системы.

Рис 3.1

1. Передаточная функция W ₀ ( s ) берется из пункта 1, как передаточнаяфункция скорректированной системы с соответствующими числовыми коэффициентами. Нелинейный элемент НЭ имеет нелинейную характеристику u = f ( e ) которая для всех заданий является характеристикой идеального реле:

где с =2.

Приближенная передаточная функция нелинейного элемента для случая идеальное реле имеет вид:

где a – амплитуда искомого периодического режима, а >0.

2. На комплексной плоскости строим характеристику:

Это прямая, совпадающая с отрицательным отрезком действительной оси, вдолькоторой идет оцифровка по амплитуде а₀ = 0, a ₁ ,a ₂ , … . В том же масштабе накомплексной плоскости строится АФЧХ разомкнутой системы W ₀ ( jw ) приизменении частоты от 0 до + inf.

Передаточная функция скорректированной системы:

На рис.3.2 (выделен интересующий фрагмент) пунктиром отмечена АФЧХ

рис.3.2