Контрольная работа: Анализ систем автоматического управления
Передаточная функция разомкнутой системы W ( s ) = Y ( s )/ U ( s ) при f = 0, e = u (т.е. разомкнута главная обратная связь) определится выражением:
где обозначим К = К1 К2 К3 ,
0,03135
1,12127
5,223
Главная передаточная функция или передаточная функция замкнутой системы при f = 0:
Передаточная функция по ошибке при f = 0, которая позволяет выразить ошибку e(t) в системе при известном входном воздействии:
Передаточная функция по возмущению при и = 0 позволяет выразить влияние возмущения на выходной сигнал:
2. . Передаточная функция разомкнутой исходной системы имеет вид W ( s ) = K / sL ( s ), где L ( s ) = ( T 1 s +1)( T 2 s +1)( T 3 s +1). Характеристическое уравнение замкнутой системы будет D ( s ) = K + L ( s ) s = b 0 s 4 + b } s 3 + b 2 s 2 + b 3 s + b 4 =0, где призаданных из таблицы исходных данных числовых значениях Т1 и Т3 коэффициенты bj будут зависеть от параметров К и Т2 . Применение критерияГурвица к характеристическому уравнению четвертого порядка дает следующие условия устойчивости:
b 3 (b 1 b 2 - b 0 b 3 )- b 4 b 1 2 > 0, b , > 0, i = 0,...,4.
Приравнивая в написанных соотношениях правые части нулю, найдем зависимость К от Т2 и построим в плоскости К и Т2 границы устойчивости, ограничивающие некоторую область устойчивости. При заданном параметре Т2 находим граничное значение КГР коэффициента передачи К .
К = К1 К2 К3
b0 =
=0,165
=с0
5,033
с0
b3 =1 b4 =K
Выразим К через параметр Т2 :
Зависимость К(Т2 ) приведена на рис. 1.2
Рис.1.2