Контрольная работа: Математические модели задач и их решение на ЭВМ
Коэффициент корреляции вычислим по формуле:
rxy=xy^-x^*y^/sy*sx
3. Рассчитаем коэффициент детерминации: R2 xy = 0,972111224. Значит, 97,2% величины расходов семьи на питание зависит от изменения доходов семьи, а остальные 2,8% связаны с изменением других, не включенных в модель факторов.
Вычислим коэффициент эластичности:
Эху=aix^/y^
С увеличением доходов семьи на 1% расходы на питание увеличатся в среднем на 0,8781%.
3. Найдем среднюю по модулю линейную относительную ошибку аппроксимации по формуле: d=1/n*∑(yi-y^)
Коэффициент низкий что значит точность построения модели высока.
ЗАДАНИЕ №7.
1. По исходным данным из задачи 6 рассчитаем Se, Sa0 , Sa1 по формулам. Для этого подготовим таблицу:
Se = √1/n-2*∑e^2
Sa0= Se * √ ∑x^2/∑(xi-x^)^2
Sa1 = Se*√ 1/∑(x-x^)^2
Согласно задаче имеем:
А0 = 0,3837079А1 = 0,4461762. для вычисления фактических значений t-критерия воспользуемся формулами: ta 0 = a0 / Sa0 = 1.84707; ta 1 = 14,4617.
По таблице 1 приложения А найдем табличное значение t-критерия для степеней свободы df= 8-1-1 = 6 и уровня зависимости 6%,т.е. tтабл = 1,943.