Контрольная работа: Основи електротехніки

Для побудови векторної діаграми (рис. 5.2.2) виберемо масштаби. М_U : 3 В в 1 мм. М_I : 0,5 А в 1 мм.

Рис. 5.2.2. Векторна діаграма напруг і струмів

Задача 5.3

По заданих параметрах і лінійній напрузі визначити фазні і лінійні струми і струм у нейтральному проводі, активну потужність усього кола і кожної фази окремо (рис. 5.3). Побудувати топографічні векторні діаграми струмів і напруг на комплексній площині.

Рис.5.3. Розрахункова схема

Дано:

U_л =220 В;

R_в = 3 Ом;

X_а = 15 Ом;

X_с = 10 Ом.

Рішення:

Визначимо повні опори в комплексному виді. Показник оператора в градусах.

Z_а = jX_а = j15 = 15 · e ^j90 . Z_в = R_в = 3. Z_с = - jX_с = - j10 = 10 · e ^{- j90} .

Рис.5.3.1. Векторні діаграми напруг генератора (а) і навантаження (б)

Представимо вектори фазних напруг генератора на комплексній площині (рис. 5.3.1 а), сполучивши вектор напруги генератора Ủ_А з дійсною віссю комплексної площини, і запишемо них у комплексному виді. Модуль фазної напруги

U_ф = U_л /1,73 = 220/1,73 = 127 В.

127; 127· e ^{- j 120} = - 63,5 - j110; 127 · e ^{j 120} = - 63,5 + j110.

Визначимо зсув нейтралі.

Визначимо фазні напруги навантаження (див. рис. 5.3.1 б).

= 127 + 111,23 + j144,17=238,23 + j144,17=278,46 ∙ е ^{j 31,18} .

=- 63,5 - j110 + 111,23 + j144,17=47,73 + j34,17=58,7 ∙ е ^{j 35,6} .

=- 63,5+j110 +111,23+j144,17=47,73 + j254,17=258,6 ∙ е ^j79,4 .

Визначимо фазні струми за законом Ома (при з'єднанні навантаження зіркою рівні лінійним).

По першому закону Кірхгофа сума струмів у комплексному виді повинна дорівнювати нулеві.

=9,61 – j15,88 + 15,96 + j11,32 - 25,42 + j4,76=0,15 + j0,2 ≈ 0.