Контрольная работа: Основи електротехніки
Uм =100 В, φu = 10о ;
R1 =20 Ом, R2 =25 Ом;
L1 = 63,8 мГн; С1 = 100 мкФ.
Рішення:
Діюче значення напруги (показання вольтметра):
U = Uм /1,41 = 100/1,41 = 70,71 В.
Миттєве значення напруги:
U = 100 ּ Sin(ω·t + 10о ).
Опори:
XL1 = ω·L1 = 2·π· f · L1 = 2·π· 50 ·63,8·10-3 = 20 Ом.
XС1 = 1/(ω·С1) = 1/(2·π· f ·З1 ) = 1/(2·π· 50 ·100·10-6 ) = 32 Ом.
Модуль повного опору кола:
z = [(R1 + R2 )2 + (XL1 – XC1 )]0,5 = [452 + (-12)2 ]0,5 = 46,57 Ом.
Зсув фаз між струмом і напругою:
φ = arc tg (XL1 – XC1 )/(R1 + R2 ) = arc tg(-12/45) = - 14,93o .
Модуль струму в колі (показання амперметра):
I = U/z = 70,71/46,57 = 1,52 А.
Амплітудне значення струму:
Iм = I·1,41 =1,52 · 1,41 = 2,15 А.
Початкова фаза струму:
φi = φu – φ = 10o + 14,93o = 24,93o .
Миттєве значення струму:
I = 2,15 ּ Sin(ω·t + 24,93о ).
Активна потужність у колі (показання ватметра):
P = I2 · (R1 + R2 ) = 1,522 · (20 + 25) = 104 Вт.
Для побудови векторної діаграми (рис. 3.2) визначимо модулі спадань напруги на кожнім елементі кола.
UR1 = I·R1 = 1,52 · 20 = 30,4 В; UL1 =I · XL1 =1,52 · 20 = 30,4 В;
UR2 = I ·R2 = 1,52 · 25 = 38 В; UC1 = I ·XC1 = 1,52·32 =48,64 В.
Виберемо масштаби. Для струму – довільний. Для напруг – 0,5 В в 1мм. При побудові векторної діаграми враховуємо другий закон Кірхгофа: