Задано величини напруги на вхідних затисках схеми й опору. Визначити струми у всіх вітках схеми (рис. 1.0).

Рис. 1.0

Вихідна схема

Дано:

U = 100 В; R₁ = 10 Ом;

R₂ = 20 Ом; R₃ = 7 Ом;

R₄ = 8 Ом; R₅ = 10 Ом;

R₆ = 20 Ом; R₇ = 10 Ом;

R₈ = 5 Ом; R₉ = 5 Ом.

Визначити: струми в вітках.

Рішення:

Рис. 1.1

Проставимо напрямки струмів у вітках від (+) до (-). Позначимо вузли а, в, с, d. Проставимо напрямки напруг на паралельних ділянках кола U_ав , U_cd .

Схему перетворимо до еквівалентного опору.Опори R₇ , R₈ і R₉ з'єднані послідовно і еквівалентний опір цієї вітки дорівнює: R₇₈₉ = R₇ + R₈ + R₉ = 10 + 5 + 5 = 20 Ом (Рис. 1.1).Опори R₆ і R₇₈₉ з'єднані паралельно і їх еквівалентний опір: R_6-9 = R₆ · R₇₈₉ /( R₆ + R₇₈₉ )=20·20/(20+20)= 10 Ом (Рис. 1.2).

Опори R₅ і R_6-9 з'єднані паралельно і їх еквівалентний опір (опір паралельної ділянки кола cd): R_cd = R₅ · R_6-9 /( R₅ + R_6-9 ) = 10·10/(10+10) = 5 Ом (Рис. 1.3). R₁ R₁ R₂ R_3-9

Опори R₃ , R_cd і R₄ з'єднані послідовно і їх еквівалентний опір:

R_3-9 = R₃ + R_cd + R₄ = 7 + 5 + 8 = 20 Ом (Рис. 1.4).

Опори R₂ і R_3-9 з'єднані паралельно і їх еквівалентний опір (опір паралельної ділянки кола ав): R_ав = R₂ · R_3-9 /( R₂ + R_3-9 ) = 20·20/(20+20) = =10 Ом (Рис. 1.5).

Еквівалентний опір усього кола (опори R₁ і R_ав з'єднані послідовно):

R_екв = R₁ + R_ав = 10 + 10 = 20 Ом (рис. 1.6).

Струми визначаємо за допомогою закону Ома, розглядаючи схеми в зворотному порядку.

Сила струму на вході кола:

I₁ = U/R_екв = 100/20 = 5 А.

Напруга на паралельній ділянці ав:

Uав = I₁ ·R_ав = 5·10 = 50 В.

Сила струму: I₂ = Uав/R₂ = 50/20 = 2,5 A.

Сила струму: I₃ = I₄ = Uав/R_3-9 = 50/20 = 2,5 А.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--