Контрольная работа: Основи електротехніки

Для контуру А E₁ + E₂ = I₁ ·R₁ + I₂ ·R₂ + I₅ ·R₅ .

Для контуру В E₂ = I₂ ·R₂ – I₃ ·(R₃ + R₄ ) + I₆ ·R₆ .

Для контуру С 0= I₇ ·R₇ – I₅ ·R₅ + I₆ ·R₆ .

2. Перетворимо пасивний трикутник опорів в еквівалентну зірку (рис. 2.2).

Рис.2.2. Перетворення трикутника опорів у еквівалентну зірку

Так як опори трикутника однакові, то еквівалентні опори зірки (рис. 2.2) також однакові і рівні:

Рис.2.3. Розрахункова схема

Опори віток (рис.2.3) після перетворення трикутника в еквівалентну зірку рівні:

R₁ ^/ = R₁ + R₅₇ = 8 + 10 = 18 Ом;

R₂ ^/ = R₂ + R₅₆ = 10 + 10 = 20 Ом;

R₃ ^/ = R₃ + R₄ + R₆₇ =

=12 + 16 + 10 = 38 Ом.

1. Визначимо струми по методу контурних струмів (рис. 2.3). Для цього складемо контурні рівняння.

E₁ + E₂ = J₁ ·(R₁ ^/ + R₂ ^/ ) + J₂ · R₂ ^/ .

E₂ = J₁ ·R₂ ^/ + J₂ ·(R₂ ^/ + R₃ ^/ ).

Підставимо чисельні значення.

100 = J₁ ·38 + J₂ ·20.

40 = J₁ ·20+ J₂ ·58.

Контурні струми знаходимо за допомогою методу визначників.

J₁ = ∆₁ /∆ = 5000/1804 = 2,77.

J₂ = ∆₂ /∆ = - 480/1804 = - 0,266.

Визначимо струми в вітках.

I₁ = J₁ = 2,77 A; I₂ = J₁ + J₂ = 2,77 – 0,266 = 2,504 A.