Контрольная работа: Основи електротехніки

Рис.3.2. Векторна діаграма

Задача 4

Задано значення напруги і всіх опорів у колі (рис. 4.1). Потрібно:

1. Визначити струми I₁ , I₂ , I₃ , напругу U₂ і cosj кожної ділянки кола.

2. Обчислити активну, реактивну і повну потужності всього кола.

3. Побудувати в масштабі векторну топографічну діаграму струмів і напруг.

Рис.4.1. Розрахункова схема

Дано:

вхідна напруга U=380B;

опори

R₁ =185 Ом, R₃ = 210 Ом, X_L1 = 203 Ом,

X_L3 = 195 Ом,

X_C2 = 200 Ом.

1. Визначимо повні опори віток. Показник оператора в градусах.

Z₁ = R₁ + jX_L1 = 185 + j203 = 274,65 ·e ^{j 47,66} ;

Z₂ = - jX_C2 = - j200 = 200·e ^{- j90} ;

Z₃ = R₃ + jX_L3 = 210 + j195 = 286,57·e ^{j 43} .

Визначимо повний опір паралельної ділянки кола.

Визначимо повний опір усього кола.

Z = Z₁ + Z₂₃ = 185 + j 203 + 186 - j 200 = 371 + j 3 ≈ 371.

Визначимо комплексні значення струмів за допомогою закону Ома.

Повний струм

Спадання напруги на паралельній ділянці кола в комплексній формі.

= 1,024 ·273·e ^{- j 47} = 280 ·e ^{- j 47} .

Струми в паралельних вітках у комплексній формі.