Контрольная работа: Примеры решения эконометрических заданий
2. Вычислим: yi = a + bxi , получим
y1 = 0,20*57 – 2,24, y1 = 9,16
y2 = 0,20*54,7 – 2,24, y2 = 8,7
y3 = 0,20*52,2 – 2,24, y3 = 8,2
y4 = 0,20*48,9 – 2,24, y4 = 7,54
y5 = 0,20*43,3 – 2,24, y5 = 6,42
y6 = 0,20*39,7 – 2,24, y6 = 5,7
y7 = 0,20*35,1 – 2,24, y7 = 4,78
3. Определим выборочное среднее y = 1 / nΣn i = 1 * yi получим:
y = (1 *(9,16+8,7+8,2+7,54+6,42+5,7+4,78))/ 7
y = 7,214
4. Вычислим ESS:
ESS = Σi = 1 n ( yi * - yi )2
ESS = (9,16 – 7,214)2 +(8,7 – 7,214)2 +(8,2 – 7,214)2 +(7,54 – 7,214)2 +(6,42 – 7,214)2 +(5,7 – 7,214)2 +(4,78 – 7,214)2
ESS = 15,921
Ответ: 15,921
Задача 8.
В задачах 6 и 7 рассчитаны RSS и ESS. Определить TSS и проверить выполнение соотношения между этими 3-мя характеристиками.
RSS = 0,8177
ESS = 15,921
Решение:
1. Рассчитаем общую сумму квадратов отклонений:
TSS = Σi = 1 n ( yi - y)2
TSS = 12,016
| уi | 8,37 | 8,26 | 7,51 | 6,8 | 5,79 | 5,33 | 4,85 | Σ= 46,91 | Σ/n = 6,701 |
| ( yi - y)2 | 2,784 | 2,429 | 0,654 | 0,010 | 0,831 | 1,881 | 3,428 | Σ= 12,016 |
2. Проверим:
TSS = ESS + RSS
TSS = 15,921 + 0,8177
TSS = 16,7387
16,7387 ≠ 12,016 – несовпадение значений.