Контрольная работа: Расчет материальных потоков
- расходы, связанные с хранением запаса схр = 20 руб/т;
- расходы связанные с дефицитом сдеф =40 руб/т
Решение.
А. Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.
Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (2.1):
С = Стр +Схр , (2.1)
где Стр - затраты на транспортировку за расчетный период (год);
Схр - затраты на хранение запаса за расчетный период (год), руб.
Величина Стр определяется по формуле:
Стр = n *стр , (2.2)
Где n - количество партий, доставляемых за расчетный период;
(2.3)
Затраты на хранение определяются по формуле:
(2.4)
Где qcp - средняя величина запаса (в тоннах), которая
определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:
(2.5)
Подставив выражения стр и с в формулу (2.1), получаем:
(2.6)
Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая
производная по q равна нулю, т.е.
(2.7)
Решив уравнение 2.7 относительно q получим оптимальный размер партии поставки:
(2.8)
Подставив заданные значения, получим:
При этом общие затраты составят
Решение задачи графическим способом заключается в построении