Контрольная работа: Цепи переменного электрического тока

- поскольку в задаче не дается начальный угол вектора тока İ, по умолчанию, принимаем его равным нулю, поэтому вектор İ направлен по оси +1;

- поскольку сдвига фаз между током и напряжением на резисторах нет, то вектора Ů₁ , Ů₂ направлены по оси +1;

- поскольку вектор напряжения Ů_L опережает ток İ на 90 ^о (идеальная индуктивность), то направляем вектор Ů_L по оси +j;

-геометрическая сумма векторов Ů₁ , Ů₂ направлена по оси +1; геометрическая сумма векторов Ů₁ , Ů₂ , Ů_L дает суммарный вектор Ů; после построения с помощью транспортира, проверяем, равен ли угол _геом , расчетному значению 

- вектор Ů_bd находим, с учетом того, что он направлен из конца вектора Ů₂ в конец вектора Ů.

Рис. 2. Векторная диаграмма

Задача № 2.2

К генератору переменного тока с фиксированным напряжением U подключена цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки c активным сопротивлением R и индуктивностью L, а также конденсатора с емкостью С.

Параметры цепи приведены в таблице 2.2. Частота генератора = 2f может изменяться в широких пределах, так что при частоте f₀ наступает режим резонанса напряжения.

При изменении частоты питающего генератора в пределах 0 < f₀ < 2f₀ рассчитать и построить:

- частотные характеристики элементов цепи R(f), X_L (f), X_C (f) и всей цепи в целом Z(f);

- зависимости I(f), U_R (f), U_L (f), U_C (С), представив их анализ от рода нагрузки;

- фaзочастотную характеристику – зависимость сдвига фаз между напряжением U на клеммах генератора и током I в цепи от частоты f генератора;

- рассчитать коэффициент усиления напряжения К, добротность волновое сопротивление цепи ;

- параметры схемы для построения векторной диаграммы.

Рис. 3. Схема к задаче № 2.2

Таблица 2. Задание к задаче № 2.2

U, B	70
R, Ом	8
L, мГн	60
С, мкФ	60

Решение

1. Схема представлена на рис. 3.

2. Задание к задаче приведено в таблице 2.

3. Определить (рассчитать) значения всех параметров в системе СИ.

4. Оценить, какой резонанс наблюдается в исследуемой цепи? Резонанс напряжений.

5. Значение частоты f₀ резонанса напряжений:

X_{C 0} = 1/₀ C = Х_{L 0} = ₀ L; f₀ = ₀ /2=1/2CL)^0,5 ;

f₀ = = 83,93 Гц.

6. Значение реактивного индуктивного сопротивления Х_{L 0} (f₀ ) при резонансе: