Контрольная работа: Высшая математика 4

3.

►

.◄

4.

►

.◄

б) .

Решение. Решение данной задачи на формуле интегрирования по частям:

В этой формуле принимаем за

По формуле находим производственную второго сомножителя :

Подставляя найденные в формулу интегрирования по частям получаем:

в) )

Решение. Так как корнями знаменателя является , то по формуле , знаменатель раскладываются на множители

.

Подставим дробь в виде следующей суммы:

,

и найдем коэффициенты А и В. Приведем дроби в правой равенства части к общему знаменателю:

Приравняв числители, получим

(2) .

Подставив в последнее равенство , находим, что

Подставляя в равенство (2), находим, что

Таким образом, .

Итак,

Здесь мы воспользуемся формулой (1)