Контрольная работа: Высшая математика 4

Ответ :

Напомним, что число n! (читается «эн-факториал»)- это произведение всех натуральных чисел от единицы до :

!=

При вычислениях с факториалами представляется важным следующее соображение:

и т.д.

Признак Даламбера. Если существует предел

То числовой ряд сходится при и расходится при

ЗАДАЧА 8. Исследовать сходимость ряда

Решение: .

Вычисляем предел

Таблицы и формулы.

1. Производные основных элементарных функций

1). Производная константы равна нулю:

2). где а — любое не равное нулю действительное число. В частности,

3). Показательная и логарифмическая функции.

4) Тригонометрические функции

5) Обратные тригонометрические функции

2. Производные некоторых сложных функций:

1)

2)

3)

4)

5)

6)