Контрольная работа: Высшая математика Матрица

-2 -1 -2

Умножим вторую строку на (-2) и сложим с первой, результат запишем в первую строку . Умножим вторую строку на 2 и сложим с третьей , результат запишем в третью строку .

0 0 -1

= - 1 1 1 = - (-1) ¹⁺³ * (-1) * 1 1 = 1-0 =1;

0 1 0 0 1

Ответ: D = 1.

3(598.Р7).Решите матричное уравнение

1 2 1 1 1 -1

X* 4 3 -2 = 16* -1 2 3

-5 -4 -1 0 -1 -2 .

Решение:

A*X=B , X=A^-1 *B

Найдём det A:

1 2 1

det A= 4 3 -2 = 1*3*(-1)+1*4*(-4)+2*(-2)*(-5)-1*3*(-5)-2*4*(-1)-1*(-2)*(-4)=

-5 -4 -1

=-19+20+15-8+8=16 ;

det= 16 ≠ 0;

Составим матрицу А ^-1 , обратную матрицы А:

А¹ ₁ = 3 -2 = -3 –8 = -11

-4 -1

А¹ ₂ = - 4 -2 = -(-4-10) = 14

-5 -1

А¹ ₃ = 4 3 = -16+15 = -1

-5 -4

A² ₁ = - 2 1 = -(-2+4) = -2

-4 -1

A² ₂ = 1 1 = -1+5 = 4

-5 -1