Контрольная работа: Высшая математика Матрица

∆ ≠ 0, тогда система имеет решение х₂ = ∆ х₂ /∆

2 8 1 0 2 8 1 0 2 8 1 2 8 1

∆ х₂ = 1 3 1 0 = 1 3 1 0 = (-1)³⁺⁴ * 1 3 1 = - 1 5 0 =

1 3 2 1 1 3 2 1 -2 -3 -2 0 3 0

0 3 2 2 -2 -3 -2 0

= -(-1)¹⁺³ * 1 5 = ( 3 + 0 ) = 3

0 8

х₂ = 3 /1 = 3.

Решим систему методом Гаусса

2х₁ + 2х₂ + х₃ = 8 *(-2) *(-1)

х₁ + х₂ + х₃ = 3

х₁ + 2х₂ + 2х₃ + х₄ = 3

3х₂ + 2х₃ +2х₄ = 3

х₁ + х₂ + х₃ = 3

- х₃ = 2

х₂ + х₃ + х₄ = 0 *(-3)

3х₂ + 2х₃ +2х₄ = 3

х₁ + х₂ + х₃ = 3

х₂ + х₃ + х₄ = 0

- х₃ - х₄ = 3

х₃ = -2

1) х₃ = - 2 3) х₂ - 2 - 1= 0

2) 2 - х₄ = 3 х₂ = 3

х₄ = -1 4) х₁ + 3 - 2 = 3

х₁ = 2

Проверка :

2 + 3 – 2 =3, 3 = 3

4 + 3*3 – 2 = 8, 8 = 8

2 + 6 – 4 – 2 = 3, 3 =3