Контрольная работа: Высшая математика

2)

Разделим обе части на x

или

Задача 17

Привести линейное дифференциальное уравнение к виду и решить его применив подстановку y=u(x)∙v(x).

Решение:

1)

Преобразуем

=>

Пусть x=uv, тогда x′=u′v+uv′,

=> => , ,

2)

Преобразуем

=>

Пусть x=uv, тогда x′=u′v+uv′,

=> => , ,

2)

Разделим обе части на x

или

Задача 18

Решить линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Решение: