Контрольная работа: Высшая математика

Задача 1

Провести полное исследование функций и построить их графики

Решение:

1) Область определения ,функция общего вида, т.к.

y(-x)≠-y(x), y(-x)≠y(x);

2) =>x=-4

точка разрыва 2-го рода

3) Нули функции

4) Интервалы монотонности

возможные точки экстремума

не существует при

		-12		4		0
		0		-		0
		-27		-		0

Функция возрастает при

.

Функция убывает при .

– точка максимума.

5. Выпуклость и вогнутость кривой.

при

не существует при

при кривая выпукла

при кривая вогнута

тч. перегиба

6) Асимптоты.

а) вертикальные: х=-4.

б) наклонные:

, =>

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--