Курсовая работа: Деление двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах
Оглавление
Аннотация
Введение
Позиционные системы счисления
Двоичная арифметика
Правила перевода
Перевод целых чисел
Перевод дробных чисел
Прямой, обратный и дополнительный коды
Сложение и вычитание в прямом, обратном и дополнительном кодах
Деление в прямом, обратном и дополнительном кодах
Заключение
Использованная литература
Аннотация
Развитие науки и техники, исследование физических явлений, создание новых машин, материалов, процессов, систем управления невозможно без детального изучения закономерностей и установления численных характеристик и соотношений, определяющих их протекание и функционирование. Решение связанных с этим математических задач, как правило , возможно только численными методами, требующими сложных и трудоёмких вычислений.
В середине ХХ века развитие атомной физики, ракетной и космической техники потребовало решения вычислительных задач такого большого объёма, что с ними нельзя было справиться при помощи в то время средств вычислительной техники – клавишных или перфорационных машин.
Это потребность привела к созданию на рубеже 40 - 50-х годов электронных автоматических цифровых вычислительных машин (ЦВМ), воплотивших в себе научные и технические достижения того времени, в частности в области электронной автоматики.
Особое значение электронных цифровых вычислительных машин состоит в том, что впервые с их появлением человек получил орудие для автоматизации процессов обработки информации.
В настоящее время все вычислительные машины являются цифровыми, то есть в принципе их работы лежат числа. В цифровой технике самое широкое распространение получил двоичный код, а именно код в основе которого лежит двоичная система счисления (т.е цифры «0» и «1»). Двоичная система счисления применяется при обработке данных во всех современных вычислительных системах. Принцип работы компьютера (ЭВМ) также основан на двоичной системе. В нём в качестве двоичных нуля и единицы на электрическом уровне организованно соотношение «есть сигнал» - «1», «нет сигнала» - «0».
Но для выполнения каких либо вычислений необходимо сначала организовать принцип вычислений в двоичной системе. Для этого и была разработана специальная двоичная «арифметика», показывающая закономерности при выполнении простейших арифметических операций над двоичными числами, а именно сложения, вычитания, умножения и деления.
Введение
В данной курсовой работе будут рассмотрены все аспекты связанные с системами счисления, двоичной арифметикой, и арифметическими операциями над двоичными числами. Мы рассмотрим различные системы счисления, их различия, преимущества и недостатки а также методы и способы перехода между различными системами счисления.
В частности затронем правила двоичной арифметики, являющейся основным закономерным элементов всей цифровой (двоичной) технологии. Подробно разберём каждый элемент двоичной арифметики, а именно двоичное сложение, двоичное вычитание и двоичное умножение. Операция двоичного деления сводится как правило к последовательности суммирования и вычитания, а также в некоторых методах и сдвига двоичного кода.
По делению в двоичном коде мы пройдёмся подробней. Будут рассмотрены методы реализования деления двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах. В частности будут рассмотрены два основных метода организации деления двоичных чисел, а именно метод деления с восстановлением остатка и метод деления без восстановления остатка (этот метод аналогичен простому делению «в столбик»). Их преимущества и недостатки, принципы построения алгоритма.
Позиционные системы счисления
Под системой счисления понимается способ представления любого числа посредством некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Существуют различные системы счисления. От их особенностей зависят наглядность представления числа при помощи цифр и сложность выполнения арифметических операций.
Римская непозиционная система счисления является примером системы с очень сложным способом записи чисел и громоздкими правилами выполнения арифметических операций.
Огромными преимуществами в наглядности представления чисел и в простоте выполнения арифметических операций обладают позиционные системы счисления. Этим объясняется то выдающееся значение для развития вычислений, которое имело создание арабами позиционной десятичной системы счисления, используемой нами в повседневной жизни.
Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону. Помимо десятичной системы существуют другие позиционные системы. Некоторые из них нашли применение в вычислительной технике.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--