Курсовая работа: Деление двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах
В общем случае позиционной системы с основанием s любое число х может быть представлено в виде полинома от основания s:
где в качестве коэффициентов εi могут стоять любые из s цифр, используемых в системе счисления.
Принято пользоваться эквивалентной, но более простой формой представления числа в виде последовательности соответствующих цифр:
В этой последовательности запятая отделяет целую часть числа от дробной (коэффициенты при положительных степенях s, включая нуль, от коэффициентов при отрицательных степенях). Запятая опускается, если нет отрицательных степеней. Позиции цифр, отсчитываемые от запятой, называют разрядами. В позиционной системе счисления значение каждого разряда больше значения соседнего справа разряда в число раз, равное основанию s системы.
С учетом сказанного в десятичной системе счисления запись 6097, 108 означает число:
В электронных вычислительных машинах применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, шестнадцатеричную, восьмеричную и некоторые другие. В дальнейшем для обозначения используемой системы счисления будем заключать число в скобки и в индексе указывать основание системы счисления.
Наибольшее распространение в ЦВМ имеет двоичная система счисления. В этой системе используются только две («двоичные») цифры: (нуль) и 1 (единица).
В двоичной системе любое число может быть, представлено соответствующей последовательностью двоичных цифр
где αi могут быть либо 0, либо 1. Эта запись соответствует сумме степеней числа 2, взятых с указанными в ней коэффициентами:
Например, двоичное число
как следует из приведенного разложения его по степеням числа 2, соответствует десятичному числу: 
Изображения некоторых чисел в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления показаны в таблице:
|
Десятичное изображение |
Двоичное изображение | Восьмеричное изображение |
Шестнадцатеричное изображение |
Десятичное изображение |
Двоичное изображение | Восьмеричное изображение |
Шестнадцатеричное К-во Просмотров: 295
Бесплатно скачать Курсовая работа: Деление двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах
|