Курсовая работа: Деление двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах

Числовые данные, необходимые для решения задачи, вводятся в машину обычно в десятичной системе в виде специальных кодов. Перевод десятичных чисел в двоичные выполняется машиной.

Результаты расчета выводятся из машины в десятичной системе. Перевод данных из двоичной системы в десятичную производится машиной.

При выводе из запоминающего устройства команд они печатаются в шестнадцатеричной (восьмеричной) системе. Числа также могут выводиться в шестнадцатеричной (восьмеричной) системе.

Двоичная арифметика

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения:

Таблица двоичного сложения	Таблица двоичного вычитания	Таблица двоичного умножения
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 + +единица переносится в старший разряд	0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 + +единица занимается из старшего разряда	0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

Правила арифметики во всех позиционных системах аналогичны. Поэтому сложение двух чисел в двоичной системе можно выполнять столбиком, начиная с младшего разряда, подобно тому, как мы это делаем в десятичной системе. В каждом разряде в соответствии с правилами, указанными таблицей двоичного сложения, производится сложение двух цифр слагаемых или двух этих цифр и единицы, если имеется перенос из соседнего младшего разряда. В результате получается цифра соответствующего разряда суммы и, возможно, также единица переноса в старший разряд. Приведем пример на сложение двух двоичных чисел.

Переносы:

Справа показано сложение тех же чисел, представленных в десятичной системе.

Вычитание чисел в двоичной системе выполняется подобно вычитанию в десятичной системе. При вычитании в данном разряде при необходимости занимается единица из следующего старшего разряда. Эта занимаемая единица равна двум единицам данного разряда. Занимание производится каждый раз, когда цифра в разряде вычитаемого больше цифры в том же разряде уменьшаемого. Поясним сказанное примером: