Курсовая работа: Динамический расчет следящих систем

, – конструктивные постоянные двигателя;

– угол поворота вала двигателя.

Установившийся режим работы двигателя:

Значения переменных в этом режиме будем обозначать с нулевыми индексами:

(11)

Эти уравнения можно использовать для определения коэффициентов и, так как один из установившихся режимов называется номинальным и соответствует значениям:

, , ,

(рад/с)

Модель двигателя необходимо получить в отклонениях от установившегося режима, но поскольку уравнение (10) линейное, то уравнения в отклонениях будут иметь вид (10).

Вывод динамической модели:

Так как индукция якоря учтена в постоянной времени усилителя мощности, то в (10) индукция равна нулю. Отсюда можно найти ток якоря:

(12)

Обозначим , и получим уравнения в переменных состояния:

(13)

Для того, чтобы получить уравнение вход-выход необходимо продифференцировать второе уравнение системы по времени.

, (14)

где – электромеханическая постоянная двигателя;

– электромагнитная постоянная двигателя;

, .

Уравнение двигателя принимает вид:

(15)

Расчет коэффициентов:

(кг·м2)