>> Y3=[B3 A3*B3 A3^2*B3 A3^3*B3]

Y3 =

0.0451 0.0339 -0.0047 -0.0015

0.0339 -0.0047 -0.0015 0.0005

-0.0047 -0.0015 0.0005 -0.0000

-0.0015 0.0005 -0.0000 -0.0000

>> rY3=rank(Y3)

rY3 =4

>> dY3=det(Y3)

dY3 = -1.6937e-014

Согласно критерию управляемости Калмана исследуемая система полностью управляема, так как ранг матрицы управляемости равен размеру вектора переменных состояния. Определитель матрицы управляемости не равен нулю, значит, она является не вырожденной. Это также означает, что САУ полностью управляема.

3.3.4 Оценка наблюдаемости САР с ПИД-регулятором

Оценку наблюдаемости САР будем проводить с помощью критерия наблюдаемости Калмана. Матрица наблюдаемости имеет следующий вид:

Script 20:

>> H3=[C3;C3*A3;C3*A3^2;C3*A3^3]

H3 =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

>> rH3=rank(H3)

rH3 =4

>> dH3=det(H3)

dH3 = 1

Согласно критерию наблюдаемости Калмана исследуемая система полностью наблюдаема, так как ранг матрицы наблюдаемости равен размеру вектора переменных состояния. Определитель матрицы наблюдаемости не равен нулю, значит, она является не вырожденной. Это также означает, что САУ полностью наблюдаема.

4 Анализ нелинейной САР

4.1 Описание нелинейнойСАР

Cтруктурная схема нелинейной САР представлена на рисунке 21.

Рисунок 21 – Структурная схема нелинейной САР

Роль АР выполняет ПИ-регулятор с передаточной функцией, полученной в п. 1.4: