Курсовая работа: Исследование моделей

n y

Допустимый предел значений А – не более 8-10%

Фактические значения результативного признака отличаются от теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии т.е у и ỹ х. Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим данным, это лучшее качество модели. Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака( y-ỹ х ) по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. Их число соответствует объему совокупности. В отдельных случаях ошибка аппроксимации может оказаться равной нулю. Для сравнения используются величины отклонений, выраженные в процентах к фактическим значениям.

Поскольку ( y-ỹ х ) может быть как величиной положительной так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю.

Отклонения ( y-ỹ х ) можно рассматривать как абсолютную ошибку аппроксимации, а

(y-ỹ х )

*100

у

как относительную ошибку аппроксимации . Что б иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическую простую:

l (y-ỹ х )

А= n ∑ у ∙100

Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:

∑(у-у)²= ∑(ỹ х- у)² + ∑(у-ỹ х )²,

где ∑(у-у)² общая сумма квадратов отклонений;

∑(ỹ х- у)² сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией

∑(у-ỹ х )² остаточная сумма квадратов отклонений.

Долю дисперсии , объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака у характеризует коэффициент (индекс) детерминации R ²:

∑(ỹ x -y)²

R ²= ∑(y-y)²

Коэффициент детерминации- квадрат коэффициента или индекса корреляции.

F-mecm-оценивание качества уровнения регрессии- состоит в проверке гипотезы Н о о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического

F факт и критического (табличного) F табл значений F критерия Фишера. F факт-

определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсией, рассчитанных на одну степень свободы:

∑(ỹ x -y)²/ m r ² xy

F факт = = (n-2)

∑(y-ỹ)² /( n - m -1) 1-r² xy

n- число едениц совокупности;

m- число параметров при переменных х.

F табл- это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости а