Курсовая работа: Исследование моделей

Характеристика степенной модели указывают, что она несколько лучше линейной функции описывает взаимосвязь.

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ РЕГРЕССИВНАЯ МОДЕЛЬ

Построению уравнения показательной кривой у=а ·bx предшествует процедура линеаризации переменных при логарифмировании обеих частей уравнения:

Lg y=lg a+x*lgb

Y=C+Bx где,

Y=lg y., C=lg a., B=lgb

Табл.№4

№ п/п	Y	X	YX	Y²	X²	ŷx	yi-ŷx	(yi-ŷx)²	Ai
1	1,86	47,1	87,606	3,4596	221,41	67,96	4,84	23,42	6,65
2	1,80	59,2	106,56	3,24	3504,64	60,18	3,02	9,12	4,77
3	1,79	50,2	89,858	3,2041	2520,04	65,87	-3,97	15,76	6,41
4	1,77	63,8	112,926	3,1329	4070,44	57,45	1,25	1,56	2,12
5	1,76	60,8	107,008	3,0976	3696,64	59,22	-2,22	4,92	3,89
Итого	8,98	281,1	503,958	16,1342	16010,17	310,68	2,92	54,78	23,84
Сред.знач	1,796	56,22	100,7916	3,2268	3202,034	4,77
σ	0,037	6,4
σ²	0,0012	41,34

Значения параметров регрессии А. и В составили:

b= Υ·x - Υ· x =(100,7916-1,796*56,22)/41,34=-0,0043

σ²x

А=Υ-В * х=1,796+0,0043*56,22=2,0378

Получено линейное уравнение : Ỹ=2,0378-0,0043* х далее, исходя из этого уравнения произведем потенцирование и запишем его в обычной форме

2,0378 -0,0043 * х х

ŷ=10 *10 =109,1*0,99

47,1

ŷ1=109,1*0,99 =67,96

59,2

ŷ2=109,1*0,99 =60,18

50,2

ŷ3=109,1*0,99 =65,87

63,8

ŷ4=109,1*0,99 =57,45

60,8

ŷ5=109,1*0,99 =59,22

рассчитаем Аi

l ( yi -ỹ хi )

А= n ∑ А i = уi ∙100%

А 1 =4,84/72,8*100%=6,65%

А 2 =3,02/63,2*100%=4,77%