Курсовая работа: Исследование моделей
Характеристика степенной модели указывают, что она несколько лучше линейной функции описывает взаимосвязь.
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ РЕГРЕССИВНАЯ МОДЕЛЬ
Построению уравнения показательной кривой у=а ·bx предшествует процедура линеаризации переменных при логарифмировании обеих частей уравнения:
Lg y=lg a+x*lgb
Y=C+Bx где,
Y=lg y., C=lg a., B=lgb
Табл.№4
| № п/п | Y | X | YX | Y² | X² | ŷx | yi-ŷx | (yi-ŷx)² | Ai |
| 1 | 1,86 | 47,1 | 87,606 | 3,4596 | 221,41 | 67,96 | 4,84 | 23,42 | 6,65 |
| 2 | 1,80 | 59,2 | 106,56 | 3,24 | 3504,64 | 60,18 | 3,02 | 9,12 | 4,77 |
| 3 | 1,79 | 50,2 | 89,858 | 3,2041 | 2520,04 | 65,87 | -3,97 | 15,76 | 6,41 |
| 4 | 1,77 | 63,8 | 112,926 | 3,1329 | 4070,44 | 57,45 | 1,25 | 1,56 | 2,12 |
| 5 | 1,76 | 60,8 | 107,008 | 3,0976 | 3696,64 | 59,22 | -2,22 | 4,92 | 3,89 |
| Итого | 8,98 | 281,1 | 503,958 | 16,1342 | 16010,17 | 310,68 | 2,92 | 54,78 | 23,84 |
| Сред.знач | 1,796 | 56,22 | 100,7916 | 3,2268 | 3202,034 | 4,77 | |||
| σ | 0,037 | 6,4 | |||||||
| σ² | 0,0012 | 41,34 |
Значения параметров регрессии А. и В составили:
 |  | |
b= Υ·x - Υ· x =(100,7916-1,796*56,22)/41,34=-0,0043
σ²x
 |
А=Υ-В * х=1,796+0,0043*56,22=2,0378
Получено линейное уравнение : Ỹ=2,0378-0,0043* х далее, исходя из этого уравнения произведем потенцирование и запишем его в обычной форме
2,0378 -0,0043 * х х
ŷ=10 *10 =109,1*0,99
47,1
ŷ1=109,1*0,99 =67,96
59,2
ŷ2=109,1*0,99 =60,18
50,2
ŷ3=109,1*0,99 =65,87
63,8
ŷ4=109,1*0,99 =57,45
60,8
ŷ5=109,1*0,99 =59,22
рассчитаем Аi
l ( yi -ỹ хi )
А= n ∑ А i = уi ∙100%
А 1 =4,84/72,8*100%=6,65%
А 2 =3,02/63,2*100%=4,77%