Курсовая работа: Исследование моделей

А 4 =1,25/58,7*100%=2, 12%

А 5 =|2,22/57,0*100%=3,89%

Аi=4,77%

Тесноту связи оцениваем через индекс корреляции:

ρxy=√ l-(∑(yi-ŷх) ² ∕ (∑(y-yср)²=√l-10,95/30,2776=0,8

Связь умеренная, но немного хуже чем в предыдущем случае.

Коэффициент детерминации : r²xy=(Pxy)²=(0,8)²=0,64.

Аi=4,77%. Показательная функция чуть хуже, чем степенная- она описывает изучаемую зависимость.

РЕГРЕССИВНАЯ МОДЕЛЬ РАВНОСТОРОННЕЙ ГИПЕРБОЛЫ.

1

Уравнение равносторонней гиперболы у=а+b х линеаризуется при замене

1

Z= х , тогда уравнение равносторонней гиперболы принимает следующий вид: у=а+b*z

Табл.№5

№ п/п	Y	X	YX	Y²	X²	ŷx	yi-ŷx	(yi-ŷx)²	Ai
1	72,8	0,021	1,52	0,000441	5299,84	67,63	5,17	26,72	7,1
2	63,2	0,017	1,07	0,000289	3994,24	61,85	1,35	1,82	2,14
3	61,9	0,019	1,17	0,000361	3831,61	64,74	-2,84	8,06	4,58
4	58,7	0,015	0,88	0,000225	3445,69	58,95	-0,25	0,06	0,42
5	57,0	0,016	0,91	0,000256	3249	60,40	-3,4	11,56	5,96
Итого	313,6	0,009	5,55	0,001572	19820,38	313,6	0,03	48,22	20,2
Сред знач	62,72	0,018	1,11	0,000314	3964,076	9,644	4,04
σ	5,5	0,0021
σ²	30,28	0,00000424

1

σy²= n ∑( yi– y )²= 3964,076 - 62,72²=30,2776

σ²z= 0,000314 – 0,0176²=0,00000424

значения параметров регрессии а и b составили:

b= y·z - y · z =(1,11-62,72*0,0176)/0,00000424 = 1445,28

σ²z

а=y - b * z = 62,72-1445,28*0,0176=37,28, получено уравнение

ŷ=37,28+1445,28* z

ŷ 1 =37,28+1445,28*0,021=67,63

ŷ 2 =37,28=1445,28*0,017=61,85

ŷ 3 =37,28=1445,28*0,019=64,74

ŷ 4 =37,28=1445,28*0,015=58,95