Курсовая работа: Исследование моделей
А 4 =1,25/58,7*100%=2, 12%
А 5 =|2,22/57,0*100%=3,89%
Аi=4,77%
Тесноту связи оцениваем через индекс корреляции:
ρxy=√ l-(∑(yi-ŷх) ² ∕ (∑(y-yср)²=√l-10,95/30,2776=0,8
Связь умеренная, но немного хуже чем в предыдущем случае.
Коэффициент детерминации : r²xy=(Pxy)²=(0,8)²=0,64.
Аi=4,77%. Показательная функция чуть хуже, чем степенная- она описывает изучаемую зависимость.
РЕГРЕССИВНАЯ МОДЕЛЬ РАВНОСТОРОННЕЙ ГИПЕРБОЛЫ.
1
Уравнение равносторонней гиперболы у=а+b х линеаризуется при замене
1
Z= х , тогда уравнение равносторонней гиперболы принимает следующий вид: у=а+b*z
Табл.№5
| № п/п | Y | X | YX | Y² | X² | ŷx | yi-ŷx | (yi-ŷx)² | Ai |
| 1 | 72,8 | 0,021 | 1,52 | 0,000441 | 5299,84 | 67,63 | 5,17 | 26,72 | 7,1 |
| 2 | 63,2 | 0,017 | 1,07 | 0,000289 | 3994,24 | 61,85 | 1,35 | 1,82 | 2,14 |
| 3 | 61,9 | 0,019 | 1,17 | 0,000361 | 3831,61 | 64,74 | -2,84 | 8,06 | 4,58 |
| 4 | 58,7 | 0,015 | 0,88 | 0,000225 | 3445,69 | 58,95 | -0,25 | 0,06 | 0,42 |
| 5 | 57,0 | 0,016 | 0,91 | 0,000256 | 3249 | 60,40 | -3,4 | 11,56 | 5,96 |
| Итого | 313,6 | 0,009 | 5,55 | 0,001572 | 19820,38 | 313,6 | 0,03 | 48,22 | 20,2 |
|
Сред знач | 62,72 | 0,018 | 1,11 | 0,000314 | 3964,076 | 9,644 | 4,04 | ||
| σ | 5,5 | 0,0021 | |||||||
| σ² | 30,28 | 0,00000424 |
1
σy²= n ∑( yi– y )²= 3964,076 - 62,72²=30,2776
σ²z= 0,000314 – 0,0176²=0,00000424
значения параметров регрессии а и b составили:
b= y·z - y · z =(1,11-62,72*0,0176)/0,00000424 = 1445,28
σ²z
а=y - b * z = 62,72-1445,28*0,0176=37,28, получено уравнение
ŷ=37,28+1445,28* z
ŷ 1 =37,28+1445,28*0,021=67,63
ŷ 2 =37,28=1445,28*0,017=61,85
ŷ 3 =37,28=1445,28*0,019=64,74
ŷ 4 =37,28=1445,28*0,015=58,95