Курсовая работа: Исследование моделей

| y i -ŷ xi |

А i = y i *100%

А 1 =3,93/72,8*100%=5,3%

А 2 =2,56/63,2*100%=4,04%

А 3 =|-4,9| / 61,9*100%=7,8%

А 4 =1,13/58,7*100%=1,9%

А 5 =|-2,55| /57,0*100%=4,47%

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 4,7%

По каждому наблюдению вычислим величину отклонения. Полученные данные занесем в таблицу

У1-ŷ1=72,8-68,87=3,93

У2-ŷ2=63,2-60,64=2,56

У3-ŷ3=61,9-66,76=-4,9

У4-ŷ4=58,7-57,57=1,13

У5-ŷ5=57,0-59,55=-2,55

Рассчитываем F критерий

∑(ỹ x -y)²/ m r ² xy

F факт = = =0,62/(1-0,62)*(5-2)=4,89

∑(y-ỹ)² /( n - m -1) 1-r² xy (n-2)

т.к Fтабл.α=0,05 =10,13 следовательно F табл> F факт отсюда следует, что гипотеза Но принимается. Этот результат можно объяснить сравнительно невысокой теснотой выявленной зависимости и небольшим числом наблюдений.

ПОСТРОЕНИЕ СТЕПЕННОЙ РЕГРЕССИВНОЙ МОДЕЛИ

У=а*х предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:

Lg y=lg a+b* lg x;

Y=C+b*X где

Y=lg y.,C= lg a., X= lg x

Табл.№3

№ п/п	Y	X	YX	Y²	X²	ŷx	yi-ŷx	(yi-ŷx)²	Ai
1	1,86	1,67	3,1062	3,4596	2,7889	68,61	4,19	17,6	5,76
2	1,80	1,77	3,186	3,24	3,1329	60,24	2,96	8,76	4,68
3	1,79	1,70	3,043	3,2041	2,89	66,17	-4,27	18,23	6,90
4	1,77	1,80	3,186	3,1329	3,24	57,72	0,98	0,96	1,67
5	1,76	1,78	3,1328	3,0976	3,1684	59,33	-2,33	5,43	4,09
Итого	8,98	8,72	15,654	16,134	15,22	50,98	23,1
Сред.знач	1,796	1,744	3,1308	3,22	3,044	10,196	4,62
σ	0,3010	0,05
σ²	0,0906	0,0025

Рассчитаем σ:

1

σ²x= n ∑(хi-х)²=3,044-1,744²=0,0025

1