Курсовая работа: Исследование моделей
| y i -ŷ xi |
А i = y i *100%
А 1 =3,93/72,8*100%=5,3%
А 2 =2,56/63,2*100%=4,04%
А 3 =|-4,9| / 61,9*100%=7,8%
А 4 =1,13/58,7*100%=1,9%
А 5 =|-2,55| /57,0*100%=4,47%
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 4,7%
По каждому наблюдению вычислим величину отклонения. Полученные данные занесем в таблицу
У1-ŷ1=72,8-68,87=3,93
У2-ŷ2=63,2-60,64=2,56
У3-ŷ3=61,9-66,76=-4,9
У4-ŷ4=58,7-57,57=1,13
У5-ŷ5=57,0-59,55=-2,55
Рассчитываем F критерий
∑(ỹ x -y)²/ m r ² xy
F факт = = =0,62/(1-0,62)*(5-2)=4,89
∑(y-ỹ)² /( n - m -1) 1-r² xy (n-2)
т.к Fтабл.α=0,05 =10,13 следовательно F табл> F факт отсюда следует, что гипотеза Но принимается. Этот результат можно объяснить сравнительно невысокой теснотой выявленной зависимости и небольшим числом наблюдений.
ПОСТРОЕНИЕ СТЕПЕННОЙ РЕГРЕССИВНОЙ МОДЕЛИ
У=а*х предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
Lg y=lg a+b* lg x;
Y=C+b*X где
Y=lg y.,C= lg a., X= lg x
Табл.№3
| № п/п | Y | X | YX | Y² | X² | ŷx | yi-ŷx | (yi-ŷx)² | Ai |
| 1 | 1,86 | 1,67 | 3,1062 | 3,4596 | 2,7889 | 68,61 | 4,19 | 17,6 | 5,76 |
| 2 | 1,80 | 1,77 | 3,186 | 3,24 | 3,1329 | 60,24 | 2,96 | 8,76 | 4,68 |
| 3 | 1,79 | 1,70 | 3,043 | 3,2041 | 2,89 | 66,17 | -4,27 | 18,23 | 6,90 |
| 4 | 1,77 | 1,80 | 3,186 | 3,1329 | 3,24 | 57,72 | 0,98 | 0,96 | 1,67 |
| 5 | 1,76 | 1,78 | 3,1328 | 3,0976 | 3,1684 | 59,33 | -2,33 | 5,43 | 4,09 |
| Итого | 8,98 | 8,72 | 15,654 | 16,134 | 15,22 | 50,98 | 23,1 | ||
| Сред.знач | 1,796 | 1,744 | 3,1308 | 3,22 | 3,044 | 10,196 | 4,62 | ||
| σ | 0,3010 | 0,05 | |||||||
| σ² | 0,0906 | 0,0025 |
Рассчитаем σ:
1
σ²x= n ∑(хi-х)²=3,044-1,744²=0,0025
1