Курсовая работа: Опис та типологія коливань

Поблизу резонансу, підставляючи амплітуду коливання з (5.7), маємо:

(5.9)

Такий вид залежності поглинання від частоти називається дисперсійним. На півшириною резонансній кривій (мал. 1)

називають значення |ε|, при якому величина I(ε) зменшується вдвічі в порівнянні з її максимальним значенням при ε = 0.З формули (5.9) видно, що в цьому випадку ця на півширина збігається з показником загасання ?. Висота ж максимуму

I (0) = f ² / 4m?

обернено пропорційна ?. Таким чином, при зменшенні показника загасання резонансна крива стає вже й вище, тобто її максимум стає більше гострим. Площа ж під резонансною кривою залишається при цьому незмінній. Остання дається інтегралом

Оскільки I(ε) швидко убуває при збільшенні |ε|, так що область більших |ε| однаково не істотна, можна при інтегруванні писати I(ε) у вигляді (5.9), а нижня межа замінити на — ∞. Тоді

(5.10)

Висновок

Коливання - більш-менш регулярно повторюваний процес.Таке дуже нестроге, «якісне» визначення поняття «коливання». Можна привести безліч прикладів коливальних процесів, що ставляться до різних областей фізики (і не тільки фізики). Коливається маятник годин; коливається вантаж, підвішений на пружині. Коливається схвильована поверхня води й гітарна струна. Коливається заряд на пластинах конденсатора й магнітне поле в котушці індуктивності коливального контуру; періодично змінюється температура повітря (узимку холодніше - улітку тепліше) і кількість автомобілів на вулицях міста (більше в годинники пік - менше пізньої вночі). Періодично міняється економічна ситуація в житті суспільства: кризові явища переміняються підйомом економіки. Коливається тиск (або щільність повітря), викликаючи коливання вушної мембрани - і ми чуємо голос співака на оперній сцені. Таких прикладів можна привести як завгодно багато. Ознайомилися з коливаннями в тієї або іншій фізичній системі. Тут же познайомилися з найбільше що часто зустрічаються найпростішими видами коливальних рухів, основними характеристиками коливальних процесів, з математичним способом опису коливань.

У результаті проробленої роботи було розглянуте наступне:

вільні одномірні коливання;

змушені коливання;

коливання систем з багатьма ступенями волі;

загасаючі коливання;

змушені коливання при наявності тертя.

Література

1.Ландау Л.Д., Лифшнц Е.М. Теоретична фізика: Посібник. - Т.I. Механіка. - 4-е изд., випр. - К.: Наука. 1988

2.Кингсеп А.З, Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основи фізики. Курс загальної фізики: Підручник. В 2 т. Т. 1. Механіка, електрика й магнетизм, коливання й хвилі, хвильова оптика – К., 2001

3.Матвєєв А.Н., Механіка й теорія відносності. – К., 2003

4.СавельевИ.В. Курс общей физики, том I. Механика, колебания и волны, молекулярная физика.- М.: Издательство «Наука», 1970

5.Зоммерфельд А., Механика. Регулярная и хаотическая динамика. Ижевск, 2001