Курсовая работа: Приближенное решение интегрального уравнения

Тогда решение

Невязка примет вид

Коэффициенты с₁ и с₂ будем искать из системы

Тогда решение задачи (17)

2. Метод коллокации

Введем операторы

На отрезке [a, b] выберем систему базисных функций

Будем искать решение задачи (17) в виде

1. Рассмотрим решение задачи (17) с двумя базисными функциями

Тогда решение

Составим невязку

На отрезке [-π, π] выберем за точку коллокации 0.

Таким образом, решение задачи (17)

.

2. Рассмотрим решение задачи (17) с тремя базисными функциями