Курсовая работа: Решение обратных задач динамики

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Значение функционала (7) в оптимальной точке:

.

Следовательно, входной сигнал имеет следующий вид:

.

На рисунке 7 представлен график сигнала .

Рис. 7. График синтезируемого входного сигнала

На рисунке 8 представлены результаты анализа системы с использованием метода Рунге-Кутта для найденного входного сигнала и для сравнения приведены графики требуемого эталонного выходного сигнала и эталонного сигнала, который может обеспечить данная система.

Рис. 8. Графики выходных сигналов системы

Таким образом, можно построить следующий алгоритм решения задачи синтеза входного сигнала нелинейной системы:

1) задается эталонный выходной сигнал;

2) из (1) находится сигнал на выходе нелинейного элемента, который на выходе системы обеспечивает требуемый эталонный процесс;

3) найденный в предыдущем пункте сигнал представляется как сигнал на входе нелинейного элемента и находится реальный сигнал на выходе нелинейного элемента и уточняется эталонный сигнал на выходе системы;

4) поскольку известны сигналы на входе нелинейного элемента и на выходе системы, то, представив искомый входной сигнал в виде (4), строится невязка (6) и функционал (7);

5) минимизируя полученный функционал, находятся числовые значения искомых коэффициентов , ;

6) проводится анализ полученных результатов.

5. Результаты расчёта