Курсовая работа: Решение обратных задач динамики

где - спектральная характеристика выходного сигнала , элементы которой определяются из соотношения

(2.11)

где - квадратная матрица размерностью , элементы которой определяются из выражения

Подставив полученные разложения (2.10) и (2.11) в левую часть уравнения (2.9) и учитывая, что , где - единичная, в силу ортонормированности базисных функций, получим

(2.12)

где - матрица спектральной характеристики инерционной части системы размерностью .

Сделаем аналогичные преобразования для правой части уравнения (2.9).

, (2.13)

где - спектральная характеристика сигнала на входе системы, элементы которой определяются из соотношения

(2.14)


где - квадратная матрица размерностью спектральной характеристики форсирующей части системы, элементы которой определяются из выражения

(2.15)

где - матрица размерностью элементы которой определяются из соотношения

Подставляя разложения (2.13), (2.14) и (2.15) в (2.9) и делая соответствующие преобразования, получим

(2.16)

Таким образом, уравнение (2.9) с учетом (2.12) и (2.16) можно переписать в следующем виде

(2.17)


Рассмотрим теперь функционал (2.4). Имеем

Так как , то последние выражение можно записать в следующем виде

(2.18)

или

К-во Просмотров: 476
Бесплатно скачать Курсовая работа: Решение обратных задач динамики