Курсовая работа: Решение обратных задач динамики

Выполнил: Продувнов Д.В.

Группа: САУ-91

Руководитель: доцент, к.т.н.

Акименко Д.А.

Калуга 2008

Содержание

Введение

1. Основные направления развития концепций обратных задач динамики

2. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления

3. Применение спектрального метода для решения обратных задач динамики

4. Практическая часть

5. Результаты расчёта

Приложения

Введение

Предлагаемая работа посвящена разработке на основе концепций обратных задач динамики математических методов и построенных на их основе алгоритмов синтеза законов управления и определения параметров настройки САУ из условия реализации на выходе системы законов максимально приближенных в известном смысле к эталонным. Основными в этих методах являются понятия спектральных характеристик функций и систем, под которыми понимаются совокупности коэффициентов Фурье процесса относительно выбранного ортонормированного базиса

1. Основные направления развития концепций обратных задач динамики

Динамика как раздел науки о движении рассматривает следующие задачи:

– по заданным силам, действующим на систему, определить закон движения (траекторию) этой системы;

– по заданному закону движения системы определить силы, под действием которых это движение происходит.

Эти задачи являются в определенном смысле противоположными по своему содержанию. Поэтому их именуют прямой и обратной задачами.

Хотя обратные задачи динамики имеют давнюю и богатую историю, в настоящее время можно встретить их различное толкование и понимание. Наиболее обобщенное определение понятия обратных задач динамики следующее. Обратными задачами динамики называются задачи об определении активных сил, действующих на механическую систему, параметров механической системы и связей, наложенных на систему, при которых движение с заданными свойствами является одним из возможных движений рассматриваемой механической системы.. Здесь под обратными задачами динамики понимаются задачи об определении законов управления движением динамических систем и их параметров из условия осуществления движения по назначенной траектории.

На протяжении длительного времени первая задача являлась основной. В средние века предметом исследований классической механики оказалось, в основном, установление свойств движения заданной механической системы под действием полностью известных сил, т.е. решались так называемые детерминированные прямые задачи динамики. В те времена это и было оправдано, так как соответствующий уровень развития производительных сил потребовал решения в первую очередь задач установления свойств движения механических систем различных конструкций под действием заданных нагрузок и сил. Кроме того, решение прямых задач привлекало еще и тем, что, казалось, оно может восстановить прошлое в движении механической системы и предсказать будущее, если известно состояние системы в данный момент времени. Правда, эта иллюзия детерминизма была вскоре развеяна, в основном, благодаря развитию одного из разделов самой классической механики, теории устойчивости движения. Было установлено, что ни один процесс в природе не происходит так, как он определяется решением соответствующих уравнений движения при заданных начальных условиях.

Это объясняется, во-первых, тем, что сами уравнения движения не могут быть составлены точно с учетом всех явлений; во-вторых, любое движение механической системы сопровождается начальными, параметрическими и постоянно действующими возмущениями, они и вызывают отклонение действительного движения системы от движения, полученного решением детерминированной прямой задачи. Было установлено также, что для сохранения желательных свойств движения необходимо управлять движением рассматриваемой механической системы, добиваться устойчивости этого движения, требовать, чтобы оно было неподатливым ко всякого рода возмущениям. А для этого предварительно приходилось решать обратные задачи динамики, определять, при каких условиях осуществимо движение с заданными свойствами.

С другой стороны, и само развитие теории управления движениями материальных систем вызвало необходимость решения обратных задач динамики в различных постановках. Все это привело к тому, что обратные задачи классической механики оказались своего рода направляющими и исходными задачами современной науки об управлении движениями материальных систем различной физической природы и конструкций.

В настоящее время можно говорить о трех классах обратных задач динамики:

– обратные задачи аналитической механики;

– обратные задачи динамики управляемого полета;

– обратные задачи динамики в теории автоматического управления.

2. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--