Курсовая работа: Розрахунок типових задач з математичної статистики

.

Робимо висновок про збіжність закону розподілення практичних даних та закону розподілення, що відповідає висунутій гіпотезі H₀ .

Кількість ступенів свободи k = s - 1 - r, де s=5 - число інтервалів розбиття діапазону значень випадкової величини X, r=2 - число параметрів розподілення, що були оцінені за даними вибірки і використовувалися при підрахункові теоретичних ймовірностей (для нормального розподілення це математичне чекання та середньоквадратичне відхилення), дорівнює k = 5 - 3 =2.

За таблицею розподілення з k ступенями свободи знаходимо при α=0.001 (більш точні дані відсутні). Тобто практичні дані узгоджуються з гіпотезою H₀ з імовірністю більш ніж 0.999.

Висока імовірність узгодженості практичних даних з теоретичними дає підставу перевірити та оцінити потужність критерію (імовірність прийняття альтернативних гіпотез).

Висновки

У виконаній курсовій роботі наведено огляд теоретичних відомостей з курсу Теорії ймовірностей та математичної статистики, визначено алгоритм виконання типових завдань з Теорії ймовірностей. І також виконано розрахунок типової задачі з визначення законів розподілення випадкових величин.

Список літератури

1. В.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М. - Наука, 1988.

2. В.П. Чистяков. Курс теории вероятностей. М. - Наука, 1982.

3. А.А. Боровков. Теория вероятностей.М. - Наука, 1988.

4. Б.А. Севастьянов. Курс теории вероятностей и математической статистики.М. - Наука, 1982.

5. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций (под редакцией А.А. Свешникова).

6. И.Н. Коваленко, А.А. Филлипов. Теория вероятностей и математическая статистика. М. - Высшая школа, 1988.

7. Е.С. Вентцель. Теория вероятностей. М. - Наука, 1969.

8. И.И. Гихман, А.В. Скороход, М.И. Ядренко. Теория вероятностей и математическая статистика. Киев - Высшая школа, 1979.

9. И.И. Гихман, А.В. Скороход. Введение в теорию случайных процессов.М. - Наука, 1969.

10. А.Т. Гаврилин, О.Н. Репин, И.П. Смирнов. Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов. Методическая разработка для студентов дневного отделения радиофизического факультета. Горький, ГГУ, 1983.

11. Г.И. Агапов. Задачник по теории вероятностей. М. - Высшая школа, 1994.

12. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965.

13. Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.

14. Коршунов Д.А., Чернова Н.И. Сборник задач и упражнений по математической статистике. Новосибирск: Изд-во Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, 2001.

15. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, Т.2, 1984.