Курсовая работа: Розрахунок типових задач з математичної статистики
Нехай випадкова величина X приймає наступний безперервний ряд значень:
0.3977801.6260473.712942-0.732191-1.070720
0.594877 - 0.0112791.716456-3.3376170.007172
0.663299-0.4412122.0750801.881620-2.088742
1.9913241.0363951.1338381.1655331.264862
2.3115392.8839420.232771-1.5445800.319252
2.9683571.775734-0.3564310.8063171.110993
0.0249601.838822-0.5991992.512275-3.040607
2.874235-1.6642481.0080920.7625010.107686
1.565826-0.4559481.887287-0.8452910.719599
2.3363190.9064131.733929-0.4664472.120893
0.3313110.8929770.988919-0.1805820.101599
2.1264641.0965252.121343-1.2558211.779378
4.356973-0.098316-1.3924411.6871980.374275
1.631167-1.9162120.4193822.026432-1.076515
1.467196-1.3863272.266472-1.1286360.291052
0.9213022.2678832.4135031.424872-1.084125-0.856300-0.055433-1.1430031.1496910.179690
1.7908670.3897065.6872311.014007-1.892447
1.0589170.564070-0.288985-0.0135031.470428
0.3068732.869473-0.8498070.6511941.461751
Виділили найбільше та найменше значення випадкової величини X у вибірці:
XMIN =-4.356973, XMAX =5.687231.
Проводимо розбиття діапазону значень випадкової величини X на рівновіддалені.
Маємо 11 одиничних інтервалів (в нашому випадку це зручно для побудови гістограми). Тобто s=11. Оцінивши число ступенів свободи k як k≈ s, робимо висновок, що знижувати кількість значень випадкової величини, які попадають в кожний інтервал розбиття не можна (враховуємо це при корекції розбиття в наступному пункті).
Результати заносимо в Таблицю 4.1 (друга строчка).
Обчислюємо частоти появи значень випадкової величини X в кожному з інтервалів розбиття - експериментальні частоти. Результати заносимо в Таблицю 4.1 (третя строчка).
Проводимо корекцію розбиття для застосування методу Пірсона (проводимо укрупнення крайніх інтервалів шляхом їхнього об’єднання, доки не отримаємо мінімальну допустиму в методі Пірсона кількість значень випадкової величини, що попадають у формуємий інтервал; в нашому випадку ця кількість повинна бути не менша 10).
Результати заносимо в Таблицю 4.2 (друга строчка).
Проводимо обчислення оцінок основних характеристик випадкової величини: математичного чекання, дисперсії та середньоквадратичного відхилення.