Курсовая работа: Сравнительный анализ численных методов
Проверим выполняется ли условие остановки итерационного процесса:
:
Условие остановки на втором шаге итерации было выполнено лишь для x3, x4, поэтому продолжаем итерацию, вычисляя x(3) :
Проверим выполняется ли условие остановки итерационного процесса:
:
Условие сходимости выполнено на 3-ем шаге .
Корнями уравнения можно принять:
Как видно из вышеизложенных вычислений, скорость сходимости итерационного метода Зейделя выше, чем скорость сходимости метода простой итерации.
Ниже приведена сравнительная таблица1, позволяющая сравнить результаты решения СЛАУ методом простой итерации и методом Зейделя на различных шагах итерации:
Таблица1. Сводная таблица значений элементов приближений двух методов итерации
|
№ шага |
Метод постой итерации |
Метод Зейделя |
|
0 |
X1=1.04 X2=1.3 X3=1.45 X4=1.55 |
X1=1.04 X2=1.3 X3=1.45 X4=1.55 |
|
1 |
X1=0.75 X2=0.95 К-во Просмотров: 613
Бесплатно скачать Курсовая работа: Сравнительный анализ численных методов
|