Курсовая работа: Визначення характеристик вала з дисками
Звільняючись від коефіцієнта при р6 , приведемо наше рівняння до виду:
(2.20)
Таким чином, були розглянуті формули для знаходження власних частот коливання вала з різною кількістю дисків. Визначивши частоти, можна розрахувати критичні швидкості прямих валів, а, знаючи ці швидкості можна попередити надходження різного роду порушення нормального ходу машини, які звичайно виражаються в появі биттів вала або вібрації всієї установки в цілому.
1.5 Застосування методу рішення прямого завдання, програмна реалізація рішення
Розглянемо застосування методу рішення прямого завдання по визначенню власних частот крутильних коливань вала з дисками на конкретних прикладах.
Приклад 1
Визначити власні частоти системи, що складає із трьох дисків з моментами інерції мас: 
, укріплених на сталевому валу з жестокостями 
й 
.
При підстановці даних значень у рівняння (2.17) одержуємо біквадратне рівняння:
р4 -3.5p2 +2.0=0.
Корінь даного рівняння, знайдені в пакеті Maple, мають вигляд:
p1 =-1.667566013, p2 =1.667566013, p3 =-0.8480705122, p4 =0.8480705122
Але нас цікавлять тільки позитивні величини, тому що частоти негативні значення приймати не можуть.
Приклад 2
Визначити власні частоти системи, що складає із трьох дисків з моментами інерції мас: 
, укріплених на сталевому валу з жестокостями й .
При даних значеннях фізичних величин рішення рівняння (2.17) має вигляд:
p1 =-1,370821968, p2 =-0,7879385321, p3 =1,370821968, p4 =0,7879385321
Приклад 3
Визначити власні частоти системи, що складає із чотирьох дисків з моментами інерції мас: 
, 
укріплених на сталевому валу з жестокостями , і 
.
При даних значеннях фізичних величин рішення рівняння (2.20) має вигляд:
p1 =-2,417091066, p2 =-1,581138830, p3 =2,417091066, p4 =1,581138830
Приведемо програмну реалізацію рішення прямого спектрального завдання, що використовує команди математичного пакета MAPLE
Рішення приклада 1:
> I1:=0.2;
> I2:=0.3;
