Научная работа: Решение алгебраического уравнения n-ой степени

В заключение отметим, что в работе / 5/ коэффициенты квадратного уравнения (3) определены несколько иначе, однако корни исходного алгебраического уравнения (1) вычисляются с той же степенью точности EPS. Ввиду того, что коэффициенты Аi алгебраического уравнения (1) являются независимыми переменными, но возможны и ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ, указать величину Jзаранее не представляется возможным. Программы, используемые для проверочных расчётов, составлены автором на алгоритмическом языке FORTRAN- 90 и доказали свою высокую Эффективность.

Проверка всегда позволяет избежать Ошибок.

ПРОВЕРКА.

Дано алгебраическое уравнение третьей степени

(x**3) - 11* (x**2) - 10*x + 200 = 0.

Решение:

Степень точности EPS = 0.00001.

Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC3 = 5,8480.

Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 2.

I2 = 1

Порядковый номер преобразования J = 3

Корень x3 - действительный

x3 = 10,000.

Корни x1, x2 - действительные

x1 = 5,0000; x2 = - 4,0000.

Дано алгебраическое уравнение третьей степени

(x**3) - 25* (x**2) + 216*x - 580 = 0.

Решение:

Степень точности EPS = 0.00001.

Нормирующий коэффициент для исходного уравнения RC3 = - 8,3396.

Коэффициент выбора формулы расчета I1 = 4.

I2 = 5

Порядковый номер преобразования J= 3

Корень x3 - действительный

x3 = 5,0000.

Корни x1, x2 - комплексно-сопряжённые

Re x1 = 10,000; Im x1 = 4,0000;

Re x2 = 10,000; Im x2 = - 4,0000.

Дано алгебраическое уравнение четвёртой степени