Реферат: Cинтез систем

Вещественная часть:

Мнимая часть

где

а₀ = T₁T₂T_T = 4.88*10^-5 c³

a₁ = T₁T_T + T₂T_T + T₁T₂ = 0.011 c²

a₂ = T₁ + T₂ + T_T = 0.25 c

a₃ = 1 – K_ОБЩ* = - 3.5

a₄ = K_ОБЩ = 500 c^-1

Задаваясь различными значениями частоты вычислим значения X() и Y() (таб 2.1).

Таблица 2.1.

	0	5	10	20	30	40	50	60	70	80
X()	500	493.78	475.49	707.81	314.53	224.93	180	232.45	446.69	898.85
Y()	0	-18.88	-46	-158	-402	-844	-1500	-2586	-4018	-5912

Кривая Михайлова строится на основе данных таблицы (рис. 2.1.).

Рис. 2.1. Кривая Михайлова.

Из годографа мы видим, что кривая Михайлова с увеличением  до бесконечности будет постоянно убывать, а следовательно не опишет угол 360 градусов. На основании этого делаем вывод, что система не устойчива.

3. Исследование системы по критерию Найквиста на основе ЛЧХ.

Система будет устойчива если логарифмическая амплитудная характеристика передаточной функции разомкнутой системы принимает отрицательные значения раньше, чем фазовая характеристика достигнет значения -180⁰. У нас L=0 при  = 31 рад/с, а  = -180⁰ при  = 8 рад/с. На основании этого делаем вывод, что система неустойчива (рис. 2.2.).

L, дб

, рад/с



, ???/?

Рис. 2.2. ЛЧХ передаточной функции разомкнутой системы.