Понятие магистрали в динамических моделях макроэкономики.

Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125  x^0,8  y^0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить предельную норму замены капитала трудом при способе А.

Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Построить кривую безразличия U(х₁,х₂) = 900. Решение изобразить геометрически.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 16

1. Задача составления плана производства: решение задачи.

2. Основные положения постановки задачи управления запасами.

3. Производственная функция. Определение, экономическое содержание.

4. Привести примеры функции полезности.

5. Производитель товара и эластичный (неэластичный) спрос на него.

6. Единственным переменным ресурсом является труд, остальные факторы фиксированы. По следующим данным:
   
   Определить затраты, при которых предельный продукт сокращается.

7. Кафе продает в день 200 чашек кофе по цене 15 рублей за чашку. Снизив цену до 14,5 рублей продажа возросла на 50 чашек. Эластичен ли спрос на кофе и чему равен коэффициент эластичности?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 17

1. Задача составления плана производства: экономический смысл строгого неравенства на оптимальном плане ограничения двойственной задачи.

2. Постановка простой задачи о складе.

3. Дать геометрическую иллюстрацию изоквант производственной функции Кобба-Дугласа.

4. Уравнение Слуцкого.

5. Область применения паутинообразной модели.

6. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (I_o = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Построить график движения уровня запаса при q = 2000 ед. В течение скольких дней будет поступать заказ?

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Чему равен спрос на второй продукт, предъявляемый потребителем?

Зав. кафедрой