Реферат: Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 8

1. Сущность экономико-математического моделирования.

2. Проиллюстрировать геометрически движение запасов в классической модели с допущением дефицита.

3. Дать геометрическую иллюстрацию предельных и средних кривых дохода, издержек фирмы в условиях совершенной конкуренции.

4. Теорема Дебре.

5. Путь к экономическому общему равновесию по Вальрасу.

6. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Найти вектор х*.

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Чему равен спрос на первый продукт, предъявляемый данным потребителем?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 9

1. Классификация экономических моделей.

2. Определение оптимального размера заказа в классической модели без допущения дефицита.

3. Свойства функции предложения фирмы в условиях совершенной конкуренции.

4. Бюджетная прямая, определение и геометрическая иллюстрация, экономический смысл.

5. Матрица коэффициентов прямых затрат. Продуктивность матрицы А: понятие, экономический смысл.

6. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (I_o = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Найти уровень затрат на доставку и хранение заказа объема q = 2000 ед. На сколько дней хватит запаса?

7. Зависимости объема предложения товара и спроса на товар от цены р_t имеют вид:
   S(p_t) = 5 + 2p_t-1
   d(p_t) = 7 - p_t, соответственно. Полагая р_о =3, найти р₂.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 10

1. Для линейной модели производства привести связь между увеличением отдельного ресурса, двойственной оценкой этого ресурса и изменением дохода.

2. Построить функцию затрат в классической задаче управления запасами без допущения дефицита.