Реферат: Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года

Фирма работает в условиях совершенной конкуренции; выпускает один вид продукции, используя для этого два вида ресурсов. Продукция реализуется по цене р = 580 у.е., ресурсы приобретаются по ценам w₁ = 30 у.е., w₂ = 45 у.е., соответственно. Производственная функция фирмы f(x₁, x₂) = 15 x₁ x₂, где х = (х₁, х₂) – вектор количеств ресурсов. Построить изокосту , если на приобретение ресурсов выделено 30000 у.е. Построить изокванту f(x₁, x₂) = 4500 у. е. (решение изобразить графически).

Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Решить задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 6

1. Задача составления плана производства: экономический смысл целевой функции двойственной задачи.

2. Общие принципы построения моделей с непрерывным спросом без допущения дефицита.

3. Эластичности выпуска по отношению к изменению затрат функции Кобба-Дугласа.

4. Как связаны функция полезности и аксиома ненасыщения?

5. Реакция потребителя на изменение цен при неэластичном спросе.

6. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Распределить средства банка между кредитами и ценными бумагами таким образом, чтобы получить максимальный доход от кредитов и ценных бумаг.

7. Потребитель на приобретение двух товаров выделил 2 тысячи рублей. Цена первого товара 25 рублей, 2- го - 50 рублей. Функция полезности потребителя U(x₁, x₂)= 200x₁ + 250x₂. Записать задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 7

1. Задача составления плана производства: ограничения.

2. Определение точки заказа.

3. Производственная функция с постоянной эластичностью замещения. Понятие, примеры.

4. Свойство решения задачи потребителя, выраженное в терминах предельных полезностей (II закон Госсена).

5. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.

6. Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов (труд x и капитал y), является функцией Кобба - Дугласа

f(x, y) =. Определить предельную фондоотдачу при х =27, y=125.

7. Для приобретения двух товаров потребитель выделил 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Построить бюджетную линию. Решение изобразить геометрически.

Зав. кафедрой