Реферат: Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года

Индивидуальный и рыночный спрос.

Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:

В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Какие количества питательных веществ А и В содержатся в покупке х* = (х₁*, х₂*)?

Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции линейна. Полезности потребления единицы каждого вида продукции равны, соответственно, 10 ед. и 25 ед. полезности. Товары приобретаются по ценам 50 у.е. и 70 у.е., бюджет потребителя составляет 2000 у.е. Сформулировать задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 11

1. Рассматривается задача составления плана производства как Задача линейного программирования: записать двойственную.

2. Что решают задачи управления запасами?

3. Характер изменения производственной функции при расширении масштабов производства.

4. Кривые безразличия. Понятие, геометрическая иллюстрация, экономический смысл.

5. Привести расчет дуговой ценовой эластичности.

6. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125  x^0,8  y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
   Вычислить предельную производительность труда при способе А.

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Записать задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 12

1. Как влияет в линейной модели производства увеличение ресурса на доход от реализации продукции?

2. Привести функцию уровня запасов в зависимости от времени в классической модели наиболее экономичного размера партии.

3. Понятие эластичности замещения.

4. Функции спроса при компенсированном изменении цены.

5. Реакция потребителя на изменение цен при эластичном спросе.

6. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции, для производства использует один ресурс, производственная функция выпуска имеет вид q(x)=x²-100. Цена ресурса 4000 рублей, продажная цена единицы продукта 1000 рублей. Определить объем выпуска, максимизирующий прибыль.

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции линейна. Полезности потребления единицы каждого вида продукции равны, соответственно, 10 ед. и 25 ед. полезности. Товары приобретаются по ценам 50 у.е. и 70 у.е., бюджет потребителя составляет 2000 у.е. Определить спрос потребителя на первый товар в данных условиях.

Зав. кафедрой