Реферат: Экзаменационные билеты по аналитической геометрии за первый семестр 2001 года
154. Докажите, что прямая 
лежит на параболоиде 
.
155. По характеристическим числам соответствующей квадратичной формы выяснить, какую невырожденную поверхность второго порядка определяет следующее уравнение: 4ху + 2х2 + 5у2 + 7z2 = 70.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Билет № 33
156. Что называется уравнением первой степени относительно х, у, z?
157. Найти общее уравнение плоскости, проходящей через ось Оz и точку М(1, 1,0).
158. Напишите каноническое уравнение эллипсоида.
159. Найдите точку пересечения прямой 
и гиперболоида х2 + у2 - z2 = 1.
160. С помощью какого преобразования координат приводится к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка 
? Как называется эта поверхность?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Билет № 34
161. Напишите условие перпендикулярности двух плоскостей.
162. Докажите, что две прямые на плоскости перпендикулярны, если 
= (3, 4) и 
= (-8, 6) - их направляющие векторы.
163. Дайте определение полуосей гиперболоида и эллипсоида.
164. Меридиан у2 - z2 = 1 вращается вокруг оси Оz. Какая поверхность второго порядка при этом получается?
165. Приведите к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка
3x2 + 3y2 - z2