Реферат: Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года
151) Относительное приращение функции двух переменных по переменной у.
152) Описать задачу n-го шага n-шаговой задачи динамического программирования.
153) В игре двух лиц с нулевой суммой матрица выигрышей равна:
Н = 
Чему равен выигрыш Игрока 1 при оптимальной стратегии?
154) Для функции f (x,y) = (x - 3)2 + ( y - 4)2 в точке (5,4) построить градиент и линию уровня, проходящую через эту точку. Решение изобразить геометрически.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 24
155) Привести правило сложения матриц.
156) Привести общие правила построения двойственной задачи к задаче линейного программирования на максимум в стандартной форме (в задаче три переменные, два ограничения-неравенства).
157) Дать определение вогнутой функции двух переменных.
158) Достаточные условия максимума функции двух переменных.
159) Привести общую схему применения метода динамического программирования.
160) Для задачи линейного программирования
Изобразить геометрически множество допустимых планов.
161) Проверить, является ли функция f(x,y) = 15x + 12y однородной, и если да, определить - какой степени.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 25
162) Дать определение степени матрицы.
163) Дать описание одной итерации симплекс-метода.
164) График функции нескольких переменных.
165) Экономический смысл положительности частной производной первого порядка по х функции двух переменных.
166) Какие методы называются методами спуска?
167) Для задачи линейного программирования
найти максимум целевой функции.
168) Для функции f(x,y) = 20ху описать и построить линию уровня:
20ху = 80 (x, y ³ 0).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 26
169) Дать понятие линейной независимости системы векторов.
170) Сформулировать условие, связанное с тем, что на оптимальном плане некоторое ограничение двойственной задачи линейного программирования, например j-ое, выполняется как строгое неравенство.
171) Дать понятие седловой точки игры в игре двух лиц с нулевой суммой.
172) Дать понятие однородной функции.
173) Область применения методов динамического программирования.
174) Решить систему уравнений
2x1 +10x2 =100
4x1 +5x2 =80
методом Крамера
175) Решить задачу стохастического программирования в постановке по средним:
где вектор в = (в1 , в2 ) - вектор правой части ограничений с вероятностью 2/5 принимает значение (8,30) и с вероятностью 3/5 - (28,5).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 27
176) Определить элемент матрицы.
177) Привести экономический смысл превращения некоторого ограничения прямой задачи на оптимальном плане в строгое неравенство, считая, что решается задача составления плана производства.
178) Дать определение функции нескольких переменных.
179) Градиент и необходимые условия экстремума функции двух переменных.