Реферат: Лекции по Математическому анализу

2. Существует предел произведения ф-ий  произведение пределов

3. Если предел знаменателя неравен 0 и B неравно 0 то

Следствие.

Из 1 и 2 следует, что константы можно выносить за знак предела

Бесконечно большие и их свойства

Опр. Ф-ия называется бесконечно большой в точке а, если ее предел в этой точке равен бесконечности.

Свойства

Пусть и - бесконечно большие ф-ии в точке а.

Ф-ия (х) имеет предел в точке а, отличный от 0

Ф-ия (х) и (ч) – бесконечно малые

Тогда справедливы следующие утверждения:

1. Произведение двух бесконечно больших ф-ий – бесконечно большая ф-ия.

2. Произведение бесконечно больших на ф-ию, имеющую отличный от нуля предел - бесконечно большая.

3. Ф-ия, обратная величине бесконечно большой – есть бесконечно малая, и наоборот.

Доказательство 2):

Доказательство 3):

Односторонние пределы в конечной точке и их связь с пределом в этой точке.