Реферат: Лекции по Математическому анализу
a,b 
X
Граничных точек – 2
Предельных – целый отрезок (интервал)
Точка изолирована – если найдётся 
(x), которая 
.
Совокупность предельных и изолированных точек – называется точками соприкосновения множества X.
Множество X замкнутое, если оно содержит все свои точки прикосновения.
Замкнутым множеством является сегмент [a;b].
Открытость и замкнутость – не альтернативные понятия. Существуют множества, не являющиеся ни открытыми, ни замкнутыми.
Например, [a;b) или (a;b].
Или одновременно открытые и замкнутые ().
Принципы существования предельной точки (Вейерштрасс)
Всякое ограниченное бесконечное множество определяет хотя бы одну предельную точку. Для неограниченных бесконечных множеств это утверждение неверно.
(Множество целых чисел предельных точек не имеет, так как состоит их одних изолированных точек).
_________________________
Для распространения принципа Вейерштрасса на неограниченное множество вводятся новые объекты: +бесконечность, -
, которые числами не являются. Вводятся правила действия над ними.
Бессмысленно: 
Понятие функции.
Основной объект - функция
Основной предмет - предел.
Функция – закон, по которому элементу 
ставится 
в соответствии ед. элемент 
.
Д/з1: Область определения функции 
Д/з2: Область значения функции 
(f) – E[f] C Y, такое, что 
(Каждый элемент множества E имеет прообраз во множестве.
Замечание 1: в определении не требуется, чтобы каждый элемент X имел
прообраз в Y.
Говорят, что функция отображает множества X во