Аксиоматика вещественных чисел.

Алгебраические свойства вещественных чисел.

1. На множестве вещественных чисел определена операция сложения, удовлетворяющая следующим аксиомам:

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

   5. 

2. Введем операцию умножения:

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

   5. 

3. Дистрибутивность. Распределительный закон.

   1. 

Множество, элементы которого удовлетворяют a, b, c – числовое поле.

Примеры: множество вещественных и рациональных чисел.

Отношение порядка.

На множестве вещественных чисел вводится отношение порядка , т.е. , которое удовлетворяет следующим аксиомам:

1. выполняется

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

Из этих аксиом следует, что для любого а и b , выполняются три случая:

1. a

2. (a =b)

3. b

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--